Maths expertes Terminale : exercices corrigés par leçon
200 exercices avec rappels de cours et corrigés expliqués, répartis dans 10 leçons. Révisez les nombres complexes, l’arithmétique et les graphes et matrices.
L’option Maths expertes s’adresse aux élèves de Terminale suivant la spécialité mathématiques. Les 10 leçons proposées constituent un découpage pédagogique des trois grands thèmes du programme officiel.
Nombres complexes
Calcul algébrique, arguments, équations, racines et géométrie complexe.
- 20 exercices corrigésNombres complexes : calcul algébrique et équationsS'entraîner sur les opérations complexes, la rationalisation, les modules et les équations du second degré dans C.
- 20 exercices corrigésComplexes : module, argument et forme exponentielleDu passage entre les formes d'un complexe aux puissances et aux arguments, avec démonstrations utilisant la formule de Moivre.
- 20 exercices corrigésÉquations complexes, polynômes et racines de l'unitéRésoudre des équations dans le plan complexe et maîtriser les racines de l'unité et les factorisations dans C.
- 20 exercices corrigésGéométrie complexe : affixes, rotations et lieuxUtiliser les nombres complexes pour raisonner sur les points, transformations et ensembles de points dans le plan.
Arithmétique
Congruences, PGCD, théorème de Bézout, nombres premiers et chiffrement.
- 20 exercices corrigésArithmétique : divisibilité et congruencesMaîtriser la division euclidienne, les classes modulo n, les cycles des puissances et les équations de congruence.
- 20 exercices corrigésPGCD, Bézout et équations diophantiennesSavoir chercher un PGCD, remonter l'algorithme d'Euclide et résoudre des équations à solutions entières.
- 20 exercices corrigésArithmétique : nombres premiers et cryptographieRechercher et démontrer des propriétés de nombres premiers et appliquer l'arithmétique à de petits problèmes de chiffrement.
Graphes et matrices
Parcours de graphes, matrices, puissances et modèles probabilistes.
- 20 exercices corrigésGraphes : degrés, chemins et parcoursS'entraîner à comprendre les réseaux, leurs parcours et le dénombrement de marches à l'aide de matrices.
- 20 exercices corrigésMatrices : calculs, inverses et puissancesMaîtriser les calculs matriciels en dimension deux, les puissances et les applications simples à la résolution de systèmes.
- 20 exercices corrigésGraphes probabilistes, transitions et suites de matricesRelier les modèles probabilistes, graphes orientés, transitions et récurrences matricielles grâce à des études détaillées.
Un accompagnement en mathématiques avancées
Préparation aux contrôles, méthodes de démonstration et exercices adaptés au programme étudié.
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