4ème

Transformations du plan — 10 exercices corrigés de 4ème

Réviser transformations du plan avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme de 4e actuellement applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

La symétrie axiale conserve les distances.
En repère, une symétrie d'axe vertical change le signe de $x$ .
La symétrie d'axe horizontal change le signe de $y$ .
Un agrandissement de rapport $k$ multiplie les longueurs par $k$ .
Les aires sont multipliées par $k^2$ .

Exercice 1 — Symétries et coordonnées — 1

1. Placer le point

A(2;3)

sur un repère. 2. Déterminer son image par symétrie d'axe vertical. 3. Déterminer son image par symétrie d'axe horizontal.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On se déplace de 2 unités horizontalement puis 3 verticalement. Étape 2 — Calcul. La symétrie d'axe vertical change le signe de l'abscisse :

\boxed{(-2;3)}

. Étape 3 — Conclusion. La symétrie d'axe horizontal change celui de l'ordonnée :

\boxed{(2;-3)}

Exercice 2 — Agrandissement et réduction — 2

1. Un rectangle mesure 6 cm sur 5 cm. On l'agrandit avec un rapport 4. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

4\times6=24

cm et

4\times5=20

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 30 cm², la nouvelle vaut

24\times20=\boxed{480\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{16}

Exercice 3 — Symétries et coordonnées — 3

1. Placer le point

A(4;5)

sur un repère. 2. Déterminer son image par symétrie d'axe vertical. 3. Déterminer son image par symétrie d'axe horizontal.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On se déplace de 4 unités horizontalement puis 5 verticalement. Étape 2 — Calcul. La symétrie d'axe vertical change le signe de l'abscisse :

\boxed{(-4;5)}

. Étape 3 — Conclusion. La symétrie d'axe horizontal change celui de l'ordonnée :

\boxed{(4;-5)}

Exercice 4 — Agrandissement et réduction — 4

1. Un rectangle mesure 8 cm sur 3 cm. On l'agrandit avec un rapport 3. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

3\times8=24

cm et

3\times3=9

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 24 cm², la nouvelle vaut

24\times9=\boxed{216\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{9}

Exercice 5 — Symétries et coordonnées — 5

1. Placer le point

A(6;2)

sur un repère. 2. Déterminer son image par symétrie d'axe vertical. 3. Déterminer son image par symétrie d'axe horizontal.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On se déplace de 6 unités horizontalement puis 2 verticalement. Étape 2 — Calcul. La symétrie d'axe vertical change le signe de l'abscisse :

\boxed{(-6;2)}

. Étape 3 — Conclusion. La symétrie d'axe horizontal change celui de l'ordonnée :

\boxed{(6;-2)}

Exercice 6 — Agrandissement et réduction — 6

1. Un rectangle mesure 10 cm sur 5 cm. On l'agrandit avec un rapport 2. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

2\times10=20

cm et

2\times5=10

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 50 cm², la nouvelle vaut

20\times10=\boxed{200\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{4}

Exercice 7 — Symétries et coordonnées — 7

1. Placer le point

A(8;4)

sur un repère. 2. Déterminer son image par symétrie d'axe vertical. 3. Déterminer son image par symétrie d'axe horizontal.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On se déplace de 8 unités horizontalement puis 4 verticalement. Étape 2 — Calcul. La symétrie d'axe vertical change le signe de l'abscisse :

\boxed{(-8;4)}

. Étape 3 — Conclusion. La symétrie d'axe horizontal change celui de l'ordonnée :

\boxed{(8;-4)}

Exercice 8 — Agrandissement et réduction — 8

1. Un rectangle mesure 12 cm sur 3 cm. On l'agrandit avec un rapport 4. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

4\times12=48

cm et

4\times3=12

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 36 cm², la nouvelle vaut

48\times12=\boxed{576\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{16}

Exercice 9 — Symétries et coordonnées — 9

1. Placer le point

A(10;6)

sur un repère. 2. Déterminer son image par symétrie d'axe vertical. 3. Déterminer son image par symétrie d'axe horizontal.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On se déplace de 10 unités horizontalement puis 6 verticalement. Étape 2 — Calcul. La symétrie d'axe vertical change le signe de l'abscisse :

\boxed{(-10;6)}

. Étape 3 — Conclusion. La symétrie d'axe horizontal change celui de l'ordonnée :

\boxed{(10;-6)}

Exercice 10 — Agrandissement et réduction — 10

1. Un rectangle mesure 14 cm sur 5 cm. On l'agrandit avec un rapport 3. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

3\times14=42

cm et

3\times5=15

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 70 cm², la nouvelle vaut

42\times15=\boxed{630\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{9}

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