4ème

Fractions et calculs complexes — 10 exercices corrigés de 4ème

Réviser fractions et calculs complexes avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme de 4e actuellement applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Addition de fractions : dénominateur commun.
  • Multiplication de fractions : numérateur × numérateur, dénominateur × dénominateur.
  • Simplifier quand c'est possible.
  • Les relatifs peuvent être négatifs, nuls ou positifs.
  • Produit de deux nombres de même signe : résultat positif.

Exercice 1 — Fractions : addition et multiplication — série 1

1. Calculer 24+33\frac{2}{4}+\frac{3}{3}. 2. Calculer 24×33\frac{2}{4}\times\frac{3}{3}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 12 : 612+1212=1812\frac{6}{12}+\frac{12}{12}=\boxed{\frac{18}{12}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 612\boxed{\frac{6}{12}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 2 — Calcul avec nombres relatifs — 2

1. Calculer (−4)+(+3)(-4)+(+3). 2. Calculer (−4)×(−3)(-4)\times(-3). 3. Classer −4,0,3-4,0,3 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −4+3=−1-4+3=\boxed{-1}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 12\boxed{12}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −4<0<3\boxed{-4<0<3} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 3 — Fractions : addition et multiplication — série 3

1. Calculer 16+15\frac{1}{6}+\frac{1}{5}. 2. Calculer 16×15\frac{1}{6}\times\frac{1}{5}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 30 : 530+630=1130\frac{5}{30}+\frac{6}{30}=\boxed{\frac{11}{30}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 130\boxed{\frac{1}{30}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 4 — Calcul avec nombres relatifs — 4

1. Calculer (−6)+(+5)(-6)+(+5). 2. Calculer (−6)×(−5)(-6)\times(-5). 3. Classer −6,0,5-6,0,5 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −6+5=−1-6+5=\boxed{-1}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 30\boxed{30}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −6<0<5\boxed{-6<0<5} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 5 — Fractions : addition et multiplication — série 5

1. Calculer 34+32\frac{3}{4}+\frac{3}{2}. 2. Calculer 34×32\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 8 : 68+128=188\frac{6}{8}+\frac{12}{8}=\boxed{\frac{18}{8}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 98\boxed{\frac{9}{8}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 6 — Calcul avec nombres relatifs — 6

1. Calculer (−8)+(+2)(-8)+(+2). 2. Calculer (−8)×(−2)(-8)\times(-2). 3. Classer −8,0,2-8,0,2 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −8+2=−6-8+2=\boxed{-6}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 16\boxed{16}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −8<0<2\boxed{-8<0<2} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 7 — Fractions : addition et multiplication — série 7

1. Calculer 26+14\frac{2}{6}+\frac{1}{4}. 2. Calculer 26×14\frac{2}{6}\times\frac{1}{4}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 24 : 824+624=1424\frac{8}{24}+\frac{6}{24}=\boxed{\frac{14}{24}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 224\boxed{\frac{2}{24}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 8 — Calcul avec nombres relatifs — 8

1. Calculer (−10)+(+4)(-10)+(+4). 2. Calculer (−10)×(−4)(-10)\times(-4). 3. Classer −10,0,4-10,0,4 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −10+4=−6-10+4=\boxed{-6}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 40\boxed{40}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −10<0<4\boxed{-10<0<4} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 9 — Fractions : addition et multiplication — série 9

1. Calculer 14+36\frac{1}{4}+\frac{3}{6}. 2. Calculer 14×36\frac{1}{4}\times\frac{3}{6}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 24 : 624+1224=1824\frac{6}{24}+\frac{12}{24}=\boxed{\frac{18}{24}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 324\boxed{\frac{3}{24}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 10 — Calcul avec nombres relatifs — 10

1. Calculer (−12)+(+1)(-12)+(+1). 2. Calculer (−12)×(−1)(-12)\times(-1). 3. Classer −12,0,1-12,0,1 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −12+1=−11-12+1=\boxed{-11}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 12\boxed{12}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −12<0<1\boxed{-12<0<1} car tout négatif est inférieur à zéro.

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