4ème

Calculs avec nombres relatifs — 10 exercices corrigés de 4ème

Réviser calculs avec nombres relatifs avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme de 4e actuellement applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Les relatifs peuvent être négatifs, nuls ou positifs.
  • Produit de deux nombres de même signe : résultat positif.
  • Pour ranger les relatifs, placer les négatifs avant zéro.
  • Les multiplications sont prioritaires sur les additions.
  • Les parenthèses changent l'ordre des calculs.

Exercice 1 — Calcul avec nombres relatifs — 1

1. Calculer (−3)+(+2)(-3)+(+2). 2. Calculer (−3)×(−2)(-3)\times(-2). 3. Classer −3,0,2-3,0,2 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −3+2=−1-3+2=\boxed{-1}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 6\boxed{6}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −3<0<2\boxed{-3<0<2} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 2 — Priorités opératoires — série 2

1. Calculer A=21+6×4A=21+6\times4. 2. Calculer B=(21+6)×4B=(21+6)\times4. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 6×4=246\times4=24. Étape 2 — Calcul. A=21+24=45A=21+24=\boxed{45}. Pour B, les parenthèses donnent 27×4=10827\times4=\boxed{108}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 3 — Calcul avec nombres relatifs — 3

1. Calculer (−5)+(+4)(-5)+(+4). 2. Calculer (−5)×(−4)(-5)\times(-4). 3. Classer −5,0,4-5,0,4 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −5+4=−1-5+4=\boxed{-1}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 20\boxed{20}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −5<0<4\boxed{-5<0<4} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 4 — Priorités opératoires — série 4

1. Calculer A=27+8×6A=27+8\times6. 2. Calculer B=(27+8)×6B=(27+8)\times6. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 8×6=488\times6=48. Étape 2 — Calcul. A=27+48=75A=27+48=\boxed{75}. Pour B, les parenthèses donnent 35×6=21035\times6=\boxed{210}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 5 — Calcul avec nombres relatifs — 5

1. Calculer (−7)+(+1)(-7)+(+1). 2. Calculer (−7)×(−1)(-7)\times(-1). 3. Classer −7,0,1-7,0,1 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −7+1=−6-7+1=\boxed{-6}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 7\boxed{7}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −7<0<1\boxed{-7<0<1} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 6 — Priorités opératoires — série 6

1. Calculer A=33+10×3A=33+10\times3. 2. Calculer B=(33+10)×3B=(33+10)\times3. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 10×3=3010\times3=30. Étape 2 — Calcul. A=33+30=63A=33+30=\boxed{63}. Pour B, les parenthèses donnent 43×3=12943\times3=\boxed{129}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 7 — Calcul avec nombres relatifs — 7

1. Calculer (−9)+(+3)(-9)+(+3). 2. Calculer (−9)×(−3)(-9)\times(-3). 3. Classer −9,0,3-9,0,3 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −9+3=−6-9+3=\boxed{-6}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 27\boxed{27}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −9<0<3\boxed{-9<0<3} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 8 — Priorités opératoires — série 8

1. Calculer A=39+12×5A=39+12\times5. 2. Calculer B=(39+12)×5B=(39+12)\times5. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 12×5=6012\times5=60. Étape 2 — Calcul. A=39+60=99A=39+60=\boxed{99}. Pour B, les parenthèses donnent 51×5=25551\times5=\boxed{255}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 9 — Calcul avec nombres relatifs — 9

1. Calculer (−11)+(+5)(-11)+(+5). 2. Calculer (−11)×(−5)(-11)\times(-5). 3. Classer −11,0,5-11,0,5 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −11+5=−6-11+5=\boxed{-6}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 55\boxed{55}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −11<0<5\boxed{-11<0<5} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 10 — Priorités opératoires — série 10

1. Calculer A=45+14×2A=45+14\times2. 2. Calculer B=(45+14)×2B=(45+14)\times2. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 14×2=2814\times2=28. Étape 2 — Calcul. A=45+28=73A=45+28=\boxed{73}. Pour B, les parenthèses donnent 59×2=11859\times2=\boxed{118}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

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