5ème

Symétrie centrale et repérage — 10 exercices corrigés de 5ème

Réviser symétrie centrale et repérage avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 5e renouvelé à la rentrée 2026.

L'essentiel à retenir

Une symétrie centrale correspond à un demi-tour.
Le centre de symétrie est le milieu du segment joignant un point à son image.
La symétrie centrale conserve les distances.

Exercice 1 — Symétrie centrale — point 1

1. Dans un repère, placer le point

A(2;3)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 2 unités à droite et de 3 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-2;-3)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 2 et -2, puis 3 et -3 :

(0;0)

Exercice 2 — Symétrie centrale — point 2

1. Dans un repère, placer le point

A(3;4)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 3 unités à droite et de 4 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-3;-4)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 3 et -3, puis 4 et -4 :

(0;0)

Exercice 3 — Symétrie centrale — point 3

1. Dans un repère, placer le point

A(4;5)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 4 unités à droite et de 5 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-4;-5)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 4 et -4, puis 5 et -5 :

(0;0)

Exercice 4 — Symétrie centrale — point 4

1. Dans un repère, placer le point

A(5;6)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 5 unités à droite et de 6 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-5;-6)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 5 et -5, puis 6 et -6 :

(0;0)

Exercice 5 — Symétrie centrale — point 5

1. Dans un repère, placer le point

A(6;2)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 6 unités à droite et de 2 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-6;-2)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 6 et -6, puis 2 et -2 :

(0;0)

Exercice 6 — Symétrie centrale — point 6

1. Dans un repère, placer le point

A(7;3)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 7 unités à droite et de 3 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-7;-3)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 7 et -7, puis 3 et -3 :

(0;0)

Exercice 7 — Symétrie centrale — point 7

1. Dans un repère, placer le point

A(8;4)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 8 unités à droite et de 4 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-8;-4)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 8 et -8, puis 4 et -4 :

(0;0)

Exercice 8 — Symétrie centrale — point 8

1. Dans un repère, placer le point

A(9;5)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 9 unités à droite et de 5 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-9;-5)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 9 et -9, puis 5 et -5 :

(0;0)

Exercice 9 — Symétrie centrale — point 9

1. Dans un repère, placer le point

A(10;6)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 10 unités à droite et de 6 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-10;-6)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 10 et -10, puis 6 et -6 :

(0;0)

Exercice 10 — Symétrie centrale — point 10

1. Dans un repère, placer le point

A(11;2)

et le centre

O(0;0)

. 2. Construire son symétrique

A'

par rapport au point

O

. 3. Donner les coordonnées de

A'

et vérifier que

O

est le milieu de

[AA']

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On place

A

en avançant de 11 unités à droite et de 2 vers le haut. Étape 2 — Calcul. La symétrie centrale de centre

O

correspond à un demi-tour autour de

O

. Étape 3 — Conclusion. L'image est

\boxed{A'(-11;-2)}

. Les coordonnées du milieu de

AA'

sont les moyennes de 11 et -11, puis 2 et -2 :

(0;0)

Besoin d'aide sur ce chapitre ?

Réserver le bilan offert de 30 min Cours particuliers de maths 5ème