5ème

Fractions : comparaison et opérations — 10 exercices corrigés de 5ème

Réviser fractions : comparaison et opérations avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 5e renouvelé à la rentrée 2026.

L'essentiel à retenir

  • Addition de fractions : dénominateur commun.
  • Multiplication de fractions : numérateur × numérateur, dénominateur × dénominateur.
  • Simplifier quand c'est possible.
  • Une fraction représente une part ou une division.
  • Des fractions équivalentes s'obtiennent en multipliant haut et bas par un même nombre.

Exercice 1 — Fractions : addition et multiplication — série 1

1. Calculer 24+33\frac{2}{4}+\frac{3}{3}. 2. Calculer 24×33\frac{2}{4}\times\frac{3}{3}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 12 : 612+1212=1812\frac{6}{12}+\frac{12}{12}=\boxed{\frac{18}{12}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 612\boxed{\frac{6}{12}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 2 — Fractions équivalentes — application 2

1. Calculer 35\frac{3}{5} de 60 objets. 2. Simplifier 1220\frac{12}{20}. 3. Expliquer pourquoi les deux fractions sont équivalentes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. La fraction de la quantité vaut 60×35=3660\times\frac{3}{5}=\boxed{36}. Étape 2 — Calcul. Numérateur et dénominateur ont le facteur commun 4 : on obtient 35\boxed{\frac{3}{5}}. Étape 3 — Conclusion. On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul sans changer la valeur.

Exercice 3 — Fractions : addition et multiplication — série 3

1. Calculer 16+15\frac{1}{6}+\frac{1}{5}. 2. Calculer 16×15\frac{1}{6}\times\frac{1}{5}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 30 : 530+630=1130\frac{5}{30}+\frac{6}{30}=\boxed{\frac{11}{30}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 130\boxed{\frac{1}{30}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 4 — Fractions équivalentes — application 4

1. Calculer 17\frac{1}{7} de 42 objets. 2. Simplifier 214\frac{2}{14}. 3. Expliquer pourquoi les deux fractions sont équivalentes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. La fraction de la quantité vaut 42×17=642\times\frac{1}{7}=\boxed{6}. Étape 2 — Calcul. Numérateur et dénominateur ont le facteur commun 2 : on obtient 17\boxed{\frac{1}{7}}. Étape 3 — Conclusion. On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul sans changer la valeur.

Exercice 5 — Fractions : addition et multiplication — série 5

1. Calculer 34+32\frac{3}{4}+\frac{3}{2}. 2. Calculer 34×32\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 8 : 68+128=188\frac{6}{8}+\frac{12}{8}=\boxed{\frac{18}{8}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 98\boxed{\frac{9}{8}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 6 — Fractions équivalentes — application 6

1. Calculer 34\frac{3}{4} de 48 objets. 2. Simplifier 1216\frac{12}{16}. 3. Expliquer pourquoi les deux fractions sont équivalentes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. La fraction de la quantité vaut 48×34=3648\times\frac{3}{4}=\boxed{36}. Étape 2 — Calcul. Numérateur et dénominateur ont le facteur commun 4 : on obtient 34\boxed{\frac{3}{4}}. Étape 3 — Conclusion. On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul sans changer la valeur.

Exercice 7 — Fractions : addition et multiplication — série 7

1. Calculer 26+14\frac{2}{6}+\frac{1}{4}. 2. Calculer 26×14\frac{2}{6}\times\frac{1}{4}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 24 : 824+624=1424\frac{8}{24}+\frac{6}{24}=\boxed{\frac{14}{24}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 224\boxed{\frac{2}{24}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 8 — Fractions équivalentes — application 8

1. Calculer 16\frac{1}{6} de 36 objets. 2. Simplifier 212\frac{2}{12}. 3. Expliquer pourquoi les deux fractions sont équivalentes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. La fraction de la quantité vaut 36×16=636\times\frac{1}{6}=\boxed{6}. Étape 2 — Calcul. Numérateur et dénominateur ont le facteur commun 2 : on obtient 16\boxed{\frac{1}{6}}. Étape 3 — Conclusion. On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul sans changer la valeur.

Exercice 9 — Fractions : addition et multiplication — série 9

1. Calculer 14+36\frac{1}{4}+\frac{3}{6}. 2. Calculer 14×36\frac{1}{4}\times\frac{3}{6}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 24 : 624+1224=1824\frac{6}{24}+\frac{12}{24}=\boxed{\frac{18}{24}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 324\boxed{\frac{3}{24}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 10 — Fractions équivalentes — application 10

1. Calculer 33\frac{3}{3} de 36 objets. 2. Simplifier 1212\frac{12}{12}. 3. Expliquer pourquoi les deux fractions sont équivalentes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. La fraction de la quantité vaut 36×33=3636\times\frac{3}{3}=\boxed{36}. Étape 2 — Calcul. Numérateur et dénominateur ont le facteur commun 4 : on obtient 33\boxed{\frac{3}{3}}. Étape 3 — Conclusion. On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul sans changer la valeur.

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