5ème

Nombres relatifs : opérations et repérage — 10 exercices corrigés de 5ème

Réviser nombres relatifs : opérations et repérage avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 5e renouvelé à la rentrée 2026.

L'essentiel à retenir

  • Les relatifs peuvent être négatifs, nuls ou positifs.
  • Produit de deux nombres de même signe : résultat positif.
  • Pour ranger les relatifs, placer les négatifs avant zéro.
  • Les opérations sur les décimaux respectent la valeur de position des chiffres.
  • Pour additionner et soustraire, aligner les virgules.

Exercice 1 — Calcul avec nombres relatifs — 1

1. Calculer (−3)+(+2)(-3)+(+2). 2. Calculer (−3)×(−2)(-3)\times(-2). 3. Classer −3,0,2-3,0,2 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −3+2=−1-3+2=\boxed{-1}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 6\boxed{6}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −3<0<2\boxed{-3<0<2} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 2 — Nombres décimaux — cas 2

1. Calculer 16.3+1.816.3+1.8. 2. Calculer 16.3−1.816.3-1.8. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 18.1\boxed{18.1}. Étape 2 — Calcul. De même, 16.3−1.8=14.516.3-1.8=\boxed{14.5}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 163+18=181163+18=181, puis on divise par 10.

Exercice 3 — Calcul avec nombres relatifs — 3

1. Calculer (−5)+(+4)(-5)+(+4). 2. Calculer (−5)×(−4)(-5)\times(-4). 3. Classer −5,0,4-5,0,4 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −5+4=−1-5+4=\boxed{-1}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 20\boxed{20}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −5<0<4\boxed{-5<0<4} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 4 — Nombres décimaux — cas 4

1. Calculer 20.1+2.420.1+2.4. 2. Calculer 20.1−2.420.1-2.4. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 22.5\boxed{22.5}. Étape 2 — Calcul. De même, 20.1−2.4=17.720.1-2.4=\boxed{17.7}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 201+24=225201+24=225, puis on divise par 10.

Exercice 5 — Calcul avec nombres relatifs — 5

1. Calculer (−7)+(+1)(-7)+(+1). 2. Calculer (−7)×(−1)(-7)\times(-1). 3. Classer −7,0,1-7,0,1 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −7+1=−6-7+1=\boxed{-6}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 7\boxed{7}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −7<0<1\boxed{-7<0<1} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 6 — Nombres décimaux — cas 6

1. Calculer 23.9+3.023.9+3.0. 2. Calculer 23.9−3.023.9-3.0. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 26.9\boxed{26.9}. Étape 2 — Calcul. De même, 23.9−3.0=20.923.9-3.0=\boxed{20.9}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 239+30=269239+30=269, puis on divise par 10.

Exercice 7 — Calcul avec nombres relatifs — 7

1. Calculer (−9)+(+3)(-9)+(+3). 2. Calculer (−9)×(−3)(-9)\times(-3). 3. Classer −9,0,3-9,0,3 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −9+3=−6-9+3=\boxed{-6}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 27\boxed{27}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −9<0<3\boxed{-9<0<3} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 8 — Nombres décimaux — cas 8

1. Calculer 27.7+3.627.7+3.6. 2. Calculer 27.7−3.627.7-3.6. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 31.3\boxed{31.3}. Étape 2 — Calcul. De même, 27.7−3.6=24.127.7-3.6=\boxed{24.1}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 277+36=313277+36=313, puis on divise par 10.

Exercice 9 — Calcul avec nombres relatifs — 9

1. Calculer (−11)+(+5)(-11)+(+5). 2. Calculer (−11)×(−5)(-11)\times(-5). 3. Classer −11,0,5-11,0,5 dans l'ordre croissant.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On compare les valeurs absolues : −11+5=−6-11+5=\boxed{-6}. Étape 2 — Calcul. Le produit de deux relatifs négatifs est positif : 55\boxed{55}. Étape 3 — Conclusion. L'ordre est −11<0<5\boxed{-11<0<5} car tout négatif est inférieur à zéro.

Exercice 10 — Nombres décimaux — cas 10

1. Calculer 31.5+4.231.5+4.2. 2. Calculer 31.5−4.231.5-4.2. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 35.7\boxed{35.7}. Étape 2 — Calcul. De même, 31.5−4.2=27.331.5-4.2=\boxed{27.3}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 315+42=357315+42=357, puis on divise par 10.

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