5ème

Quadrilatères, parallélogrammes et aires — 10 exercices corrigés de 5ème

Réviser quadrilatères, parallélogrammes et aires avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 5e renouvelé à la rentrée 2026.

L'essentiel à retenir

Les côtés opposés d'un parallélogramme sont égaux.
Périmètre : deux fois la somme de deux côtés consécutifs.
Aire : base multipliée par hauteur correspondante.
Périmètre d'un rectangle : $2(L+l)$ .
Aire : $L\times l$ .

Exercice 1 — Parallélogramme : dimensions et aire — cas 1

1. Un parallélogramme possède deux côtés mesurant 5 cm et 4 cm. Calculer son périmètre. 2. La hauteur relative au côté de 5 cm est de 3 cm. Calculer son aire. 3. Expliquer pourquoi on n'utilise pas systématiquement le côté 4 cm pour l'aire.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(5+4)=\boxed{18\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire vaut base × hauteur :

5\times3=\boxed{15\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Le côté oblique n'est pas nécessairement perpendiculaire à la base ; seule la hauteur correspondante convient.

Exercice 2 — Périmètres et aires de rectangles — 2

1. Un rectangle mesure 5 cm sur 4 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(5+4)=\boxed{18\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire est

5\times4=\boxed{20\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient

2\times20=\boxed{40\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 3 — Parallélogramme : dimensions et aire — cas 3

1. Un parallélogramme possède deux côtés mesurant 7 cm et 6 cm. Calculer son périmètre. 2. La hauteur relative au côté de 7 cm est de 5 cm. Calculer son aire. 3. Expliquer pourquoi on n'utilise pas systématiquement le côté 6 cm pour l'aire.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(7+6)=\boxed{26\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire vaut base × hauteur :

7\times5=\boxed{35\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Le côté oblique n'est pas nécessairement perpendiculaire à la base ; seule la hauteur correspondante convient.

Exercice 4 — Périmètres et aires de rectangles — 4

1. Un rectangle mesure 7 cm sur 6 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(7+6)=\boxed{26\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire est

7\times6=\boxed{42\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient

2\times42=\boxed{84\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 5 — Parallélogramme : dimensions et aire — cas 5

1. Un parallélogramme possède deux côtés mesurant 9 cm et 3 cm. Calculer son périmètre. 2. La hauteur relative au côté de 9 cm est de 3 cm. Calculer son aire. 3. Expliquer pourquoi on n'utilise pas systématiquement le côté 3 cm pour l'aire.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(9+3)=\boxed{24\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire vaut base × hauteur :

9\times3=\boxed{27\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Le côté oblique n'est pas nécessairement perpendiculaire à la base ; seule la hauteur correspondante convient.

Exercice 6 — Périmètres et aires de rectangles — 6

1. Un rectangle mesure 9 cm sur 2 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(9+2)=\boxed{22\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire est

9\times2=\boxed{18\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient

2\times18=\boxed{36\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 7 — Parallélogramme : dimensions et aire — cas 7

1. Un parallélogramme possède deux côtés mesurant 11 cm et 5 cm. Calculer son périmètre. 2. La hauteur relative au côté de 11 cm est de 5 cm. Calculer son aire. 3. Expliquer pourquoi on n'utilise pas systématiquement le côté 5 cm pour l'aire.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(11+5)=\boxed{32\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire vaut base × hauteur :

11\times5=\boxed{55\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Le côté oblique n'est pas nécessairement perpendiculaire à la base ; seule la hauteur correspondante convient.

Exercice 8 — Périmètres et aires de rectangles — 8

1. Un rectangle mesure 11 cm sur 4 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(11+4)=\boxed{30\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire est

11\times4=\boxed{44\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient

2\times44=\boxed{88\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 9 — Parallélogramme : dimensions et aire — cas 9

1. Un parallélogramme possède deux côtés mesurant 13 cm et 7 cm. Calculer son périmètre. 2. La hauteur relative au côté de 13 cm est de 3 cm. Calculer son aire. 3. Expliquer pourquoi on n'utilise pas systématiquement le côté 7 cm pour l'aire.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(13+7)=\boxed{40\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire vaut base × hauteur :

13\times3=\boxed{39\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Le côté oblique n'est pas nécessairement perpendiculaire à la base ; seule la hauteur correspondante convient.

Exercice 10 — Périmètres et aires de rectangles — 10

1. Un rectangle mesure 13 cm sur 6 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(13+6)=\boxed{38\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire est

13\times6=\boxed{78\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient

2\times78=\boxed{156\,\mathrm{cm}^2}

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