4ème

Probabilités et simulation — 10 exercices corrigés de 4ème

Réviser probabilités et simulation avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme de 4e actuellement applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

Probabilité = cas favorables / cas possibles en équiprobabilité.
Un événement contraire a pour probabilité $1-P(A)$ .
Avec remise, des tirages de même loi sont indépendants.
En Python, range(a,b) exclut la borne $b$ .
Une boucle répète une instruction.

Exercice 1 — Probabilités : boules colorées — 1

1. Une urne contient 3 boules rouges et 4 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Sur 7 issues équiprobables, 3 sont rouges :

P(R)=\boxed{\frac{3}{7}}

. Étape 2 — Calcul.

P(B)=\boxed{\frac{4}{7}}

et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants :

P(RR)=\boxed{\frac{9}{49}}

Exercice 2 — Boucles et algorithmes — 2

1. Un programme additionne tous les entiers de 3 à 7. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On parcourt 5 nombres entiers consécutifs : 5 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est

\frac{5(3+7)}{2}=\boxed{25}

. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(3, 8): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 3 — Probabilités : boules colorées — 3

1. Une urne contient 5 boules rouges et 6 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Sur 11 issues équiprobables, 5 sont rouges :

P(R)=\boxed{\frac{5}{11}}

. Étape 2 — Calcul.

P(B)=\boxed{\frac{6}{11}}

et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants :

P(RR)=\boxed{\frac{25}{121}}

Exercice 4 — Boucles et algorithmes — 4

1. Un programme additionne tous les entiers de 5 à 11. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On parcourt 7 nombres entiers consécutifs : 7 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est

\frac{7(5+11)}{2}=\boxed{56}

. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(5, 12): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 5 — Probabilités : boules colorées — 5

1. Une urne contient 2 boules rouges et 4 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Sur 6 issues équiprobables, 2 sont rouges :

P(R)=\boxed{\frac{2}{6}}

. Étape 2 — Calcul.

P(B)=\boxed{\frac{4}{6}}

et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants :

P(RR)=\boxed{\frac{4}{36}}

Exercice 6 — Boucles et algorithmes — 6

1. Un programme additionne tous les entiers de 1 à 4. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On parcourt 4 nombres entiers consécutifs : 4 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est

\frac{4(1+4)}{2}=\boxed{10}

. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(1, 5): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 7 — Probabilités : boules colorées — 7

1. Une urne contient 4 boules rouges et 6 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Sur 10 issues équiprobables, 4 sont rouges :

P(R)=\boxed{\frac{4}{10}}

. Étape 2 — Calcul.

P(B)=\boxed{\frac{6}{10}}

et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants :

P(RR)=\boxed{\frac{16}{100}}

Exercice 8 — Boucles et algorithmes — 8

1. Un programme additionne tous les entiers de 3 à 8. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On parcourt 6 nombres entiers consécutifs : 6 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est

\frac{6(3+8)}{2}=\boxed{33}

. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(3, 9): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 9 — Probabilités : boules colorées — 9

1. Une urne contient 6 boules rouges et 4 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Sur 10 issues équiprobables, 6 sont rouges :

P(R)=\boxed{\frac{6}{10}}

. Étape 2 — Calcul.

P(B)=\boxed{\frac{4}{10}}

et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants :

P(RR)=\boxed{\frac{36}{100}}

Exercice 10 — Boucles et algorithmes — 10

1. Un programme additionne tous les entiers de 5 à 7. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. On parcourt 3 nombres entiers consécutifs : 3 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est

\frac{3(5+7)}{2}=\boxed{18}

. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(5, 8): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Besoin d'aide sur ce chapitre ?

Réserver le bilan offert de 30 min Cours particuliers de maths 4ème