5ème

Pourcentages, échelles et évolution — 10 exercices corrigés de 5ème

Réviser pourcentages, échelles et évolution avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 5e renouvelé à la rentrée 2026.

L'essentiel à retenir

$p\%$ signifie $p/100$ .
Hausse de $p\%$ : coefficient $1+p/100$ .
Baisse de $p\%$ : coefficient $1-p/100$ .
Un agrandissement de rapport $k$ multiplie les longueurs par $k$ .
Les aires sont multipliées par $k^2$ .

Exercice 1 — Pourcentages : augmentations et réductions — 1

1. Calculer 10 % de 100 €. 2. Calculer le prix après une augmentation de 10 %. 3. Calculer le prix après une remise de 10 % sur le prix initial.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. La part est

100\times\frac{10}{100}=\boxed{10\,€}

. Étape 2 — Calcul. Le prix augmenté vaut

100+10=\boxed{110\,€}

. Étape 3 — Conclusion. Après réduction, il reste

100-10=\boxed{90\,€}

; hausse et baisse utilisent le prix initial.

Exercice 2 — Agrandissement et réduction — 2

1. Un rectangle mesure 6 cm sur 5 cm. On l'agrandit avec un rapport 4. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

4\times6=24

cm et

4\times5=20

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 30 cm², la nouvelle vaut

24\times20=\boxed{480\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{16}

Exercice 3 — Pourcentages : augmentations et réductions — 3

1. Calculer 20 % de 140 €. 2. Calculer le prix après une augmentation de 20 %. 3. Calculer le prix après une remise de 20 % sur le prix initial.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. La part est

140\times\frac{20}{100}=\boxed{28\,€}

. Étape 2 — Calcul. Le prix augmenté vaut

140+28=\boxed{168\,€}

. Étape 3 — Conclusion. Après réduction, il reste

140-28=\boxed{112\,€}

; hausse et baisse utilisent le prix initial.

Exercice 4 — Agrandissement et réduction — 4

1. Un rectangle mesure 8 cm sur 3 cm. On l'agrandit avec un rapport 3. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

3\times8=24

cm et

3\times3=9

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 24 cm², la nouvelle vaut

24\times9=\boxed{216\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{9}

Exercice 5 — Pourcentages : augmentations et réductions — 5

1. Calculer 5 % de 180 €. 2. Calculer le prix après une augmentation de 5 %. 3. Calculer le prix après une remise de 5 % sur le prix initial.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. La part est

180\times\frac{5}{100}=\boxed{9\,€}

. Étape 2 — Calcul. Le prix augmenté vaut

180+9=\boxed{189\,€}

. Étape 3 — Conclusion. Après réduction, il reste

180-9=\boxed{171\,€}

; hausse et baisse utilisent le prix initial.

Exercice 6 — Agrandissement et réduction — 6

1. Un rectangle mesure 10 cm sur 5 cm. On l'agrandit avec un rapport 2. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

2\times10=20

cm et

2\times5=10

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 50 cm², la nouvelle vaut

20\times10=\boxed{200\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{4}

Exercice 7 — Pourcentages : augmentations et réductions — 7

1. Calculer 15 % de 220 €. 2. Calculer le prix après une augmentation de 15 %. 3. Calculer le prix après une remise de 15 % sur le prix initial.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. La part est

220\times\frac{15}{100}=\boxed{33\,€}

. Étape 2 — Calcul. Le prix augmenté vaut

220+33=\boxed{253\,€}

. Étape 3 — Conclusion. Après réduction, il reste

220-33=\boxed{187\,€}

; hausse et baisse utilisent le prix initial.

Exercice 8 — Agrandissement et réduction — 8

1. Un rectangle mesure 12 cm sur 3 cm. On l'agrandit avec un rapport 4. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

4\times12=48

cm et

4\times3=12

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 36 cm², la nouvelle vaut

48\times12=\boxed{576\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{16}

Exercice 9 — Pourcentages : augmentations et réductions — 9

1. Calculer 25 % de 260 €. 2. Calculer le prix après une augmentation de 25 %. 3. Calculer le prix après une remise de 25 % sur le prix initial.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. La part est

260\times\frac{25}{100}=\boxed{65\,€}

. Étape 2 — Calcul. Le prix augmenté vaut

260+65=\boxed{325\,€}

. Étape 3 — Conclusion. Après réduction, il reste

260-65=\boxed{195\,€}

; hausse et baisse utilisent le prix initial.

Exercice 10 — Agrandissement et réduction — 10

1. Un rectangle mesure 14 cm sur 5 cm. On l'agrandit avec un rapport 3. Donner ses nouvelles dimensions. 2. Calculer son aire initiale puis son aire agrandie. 3. Par combien l'aire est-elle multipliée ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Les nouvelles dimensions sont

3\times14=42

cm et

3\times5=15

cm. Étape 2 — Calcul. L'aire initiale vaut 70 cm², la nouvelle vaut

42\times15=\boxed{630\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est multipliée par le carré du rapport, soit

\boxed{9}

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