6ème

Périmètres et aires des figures planes — 10 exercices corrigés de 6ème

Réviser périmètres et aires des figures planes avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 6e, cycle 3, applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Périmètre d'un rectangle : 2(L+l)2(L+l).
  • Aire : L×lL\times l.
  • Aire en unités carrées, périmètre en unités de longueur.
  • L'aire du triangle est base × hauteur / 2.
  • La somme de ses trois angles vaut 180°.

Exercice 1 — Périmètres et aires de rectangles — 1

1. Un rectangle mesure 4 cm sur 3 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut 2(4+3)=14 cm2(4+3)=\boxed{14\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. L'aire est 4×3=12 cm24\times3=\boxed{12\,\mathrm{cm}^2}. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient 2×12=24 cm22\times12=\boxed{24\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 2 — Triangles : aire et somme des angles — 2

1. La base d'un triangle mesure 6 cm et la hauteur correspondante 5 cm. Calculer son aire. 2. Deux angles mesurent 45° et 65°. Calculer le troisième. 3. Justifier les propriétés utilisées.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'aire est 6×52=15 cm2\frac{6\times5}2=\boxed{15\,\mathrm{cm}^2}. Étape 2 — Calcul. Un triangle possède 180° d'angles ; le dernier angle est 180−45−65=70∘180-45-65=\boxed{70^\circ}. Étape 3 — Conclusion. La hauteur est perpendiculaire à la base ; la somme des trois angles est 180°.

Exercice 3 — Cercle et disque — 3

1. Un disque a un rayon de 5 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de π\pi. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de π\pi.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut 2×5=10 cm2\times5=\boxed{10\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est 2πr=10π cm2\pi r=\boxed{10\pi\,\mathrm{cm}}. Étape 3 — Conclusion. L'aire est πr2=25π cm2\pi r^2=\boxed{25\pi\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 4 — Périmètres et aires de rectangles — 4

1. Un rectangle mesure 7 cm sur 6 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut 2(7+6)=26 cm2(7+6)=\boxed{26\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. L'aire est 7×6=42 cm27\times6=\boxed{42\,\mathrm{cm}^2}. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient 2×42=84 cm22\times42=\boxed{84\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 5 — Triangles : aire et somme des angles — 5

1. La base d'un triangle mesure 9 cm et la hauteur correspondante 3 cm. Calculer son aire. 2. Deux angles mesurent 60° et 65°. Calculer le troisième. 3. Justifier les propriétés utilisées.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'aire est 9×32=13.5 cm2\frac{9\times3}2=\boxed{13.5\,\mathrm{cm}^2}. Étape 2 — Calcul. Un triangle possède 180° d'angles ; le dernier angle est 180−60−65=55∘180-60-65=\boxed{55^\circ}. Étape 3 — Conclusion. La hauteur est perpendiculaire à la base ; la somme des trois angles est 180°.

Exercice 6 — Cercle et disque — 6

1. Un disque a un rayon de 8 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de π\pi. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de π\pi.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut 2×8=16 cm2\times8=\boxed{16\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est 2πr=16π cm2\pi r=\boxed{16\pi\,\mathrm{cm}}. Étape 3 — Conclusion. L'aire est πr2=64π cm2\pi r^2=\boxed{64\pi\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 7 — Périmètres et aires de rectangles — 7

1. Un rectangle mesure 10 cm sur 3 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut 2(10+3)=26 cm2(10+3)=\boxed{26\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. L'aire est 10×3=30 cm210\times3=\boxed{30\,\mathrm{cm}^2}. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient 2×30=60 cm22\times30=\boxed{60\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 8 — Triangles : aire et somme des angles — 8

1. La base d'un triangle mesure 12 cm et la hauteur correspondante 6 cm. Calculer son aire. 2. Deux angles mesurent 45° et 65°. Calculer le troisième. 3. Justifier les propriétés utilisées.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'aire est 12×62=36 cm2\frac{12\times6}2=\boxed{36\,\mathrm{cm}^2}. Étape 2 — Calcul. Un triangle possède 180° d'angles ; le dernier angle est 180−45−65=70∘180-45-65=\boxed{70^\circ}. Étape 3 — Conclusion. La hauteur est perpendiculaire à la base ; la somme des trois angles est 180°.

Exercice 9 — Cercle et disque — 9

1. Un disque a un rayon de 11 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de π\pi. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de π\pi.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut 2×11=22 cm2\times11=\boxed{22\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est 2πr=22π cm2\pi r=\boxed{22\pi\,\mathrm{cm}}. Étape 3 — Conclusion. L'aire est πr2=121π cm2\pi r^2=\boxed{121\pi\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 10 — Périmètres et aires de rectangles — 10

1. Un rectangle mesure 13 cm sur 6 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut 2(13+6)=38 cm2(13+6)=\boxed{38\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. L'aire est 13×6=78 cm213\times6=\boxed{78\,\mathrm{cm}^2}. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient 2×78=156 cm22\times78=\boxed{156\,\mathrm{cm}^2}.

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