6ème

Nombres décimaux : comparer et calculer — 10 exercices corrigés de 6ème

Réviser nombres décimaux : comparer et calculer avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 6e, cycle 3, applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Les opérations sur les décimaux respectent la valeur de position des chiffres.
  • Pour additionner et soustraire, aligner les virgules.
  • Vérifier les ordres de grandeur.
  • Les multiplications sont prioritaires sur les additions.
  • Les parenthèses changent l'ordre des calculs.

Exercice 1 — Nombres décimaux — cas 1

1. Calculer 14.4+1.514.4+1.5. 2. Calculer 14.4−1.514.4-1.5. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 15.9\boxed{15.9}. Étape 2 — Calcul. De même, 14.4−1.5=12.914.4-1.5=\boxed{12.9}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 144+15=159144+15=159, puis on divise par 10.

Exercice 2 — Priorités opératoires — série 2

1. Calculer A=21+6×4A=21+6\times4. 2. Calculer B=(21+6)×4B=(21+6)\times4. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 6×4=246\times4=24. Étape 2 — Calcul. A=21+24=45A=21+24=\boxed{45}. Pour B, les parenthèses donnent 27×4=10827\times4=\boxed{108}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 3 — Nombres décimaux — cas 3

1. Calculer 18.2+2.118.2+2.1. 2. Calculer 18.2−2.118.2-2.1. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 20.3\boxed{20.3}. Étape 2 — Calcul. De même, 18.2−2.1=16.118.2-2.1=\boxed{16.1}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 182+21=203182+21=203, puis on divise par 10.

Exercice 4 — Priorités opératoires — série 4

1. Calculer A=27+8×6A=27+8\times6. 2. Calculer B=(27+8)×6B=(27+8)\times6. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 8×6=488\times6=48. Étape 2 — Calcul. A=27+48=75A=27+48=\boxed{75}. Pour B, les parenthèses donnent 35×6=21035\times6=\boxed{210}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 5 — Nombres décimaux — cas 5

1. Calculer 22.0+2.722.0+2.7. 2. Calculer 22.0−2.722.0-2.7. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 24.7\boxed{24.7}. Étape 2 — Calcul. De même, 22.0−2.7=19.322.0-2.7=\boxed{19.3}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 220+27=247220+27=247, puis on divise par 10.

Exercice 6 — Priorités opératoires — série 6

1. Calculer A=33+10×3A=33+10\times3. 2. Calculer B=(33+10)×3B=(33+10)\times3. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 10×3=3010\times3=30. Étape 2 — Calcul. A=33+30=63A=33+30=\boxed{63}. Pour B, les parenthèses donnent 43×3=12943\times3=\boxed{129}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 7 — Nombres décimaux — cas 7

1. Calculer 25.8+3.325.8+3.3. 2. Calculer 25.8−3.325.8-3.3. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 29.1\boxed{29.1}. Étape 2 — Calcul. De même, 25.8−3.3=22.525.8-3.3=\boxed{22.5}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 258+33=291258+33=291, puis on divise par 10.

Exercice 8 — Priorités opératoires — série 8

1. Calculer A=39+12×5A=39+12\times5. 2. Calculer B=(39+12)×5B=(39+12)\times5. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 12×5=6012\times5=60. Étape 2 — Calcul. A=39+60=99A=39+60=\boxed{99}. Pour B, les parenthèses donnent 51×5=25551\times5=\boxed{255}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 9 — Nombres décimaux — cas 9

1. Calculer 29.6+3.929.6+3.9. 2. Calculer 29.6−3.929.6-3.9. 3. Contrôler le résultat de l'addition en travaillant en dixièmes.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On aligne les virgules puis on additionne les chiffres de même rang : 33.5\boxed{33.5}. Étape 2 — Calcul. De même, 29.6−3.9=25.729.6-3.9=\boxed{25.7}. Étape 3 — Conclusion. On additionne les nombres entiers de dixièmes 296+39=335296+39=335, puis on divise par 10.

Exercice 10 — Priorités opératoires — série 10

1. Calculer A=45+14×2A=45+14\times2. 2. Calculer B=(45+14)×2B=(45+14)\times2. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 14×2=2814\times2=28. Étape 2 — Calcul. A=45+28=73A=45+28=\boxed{73}. Pour B, les parenthèses donnent 59×2=11859\times2=\boxed{118}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

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