6ème

Calculs et priorités des opérations — 10 exercices corrigés de 6ème

Réviser calculs et priorités des opérations avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 6e, cycle 3, applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Les multiplications sont prioritaires sur les additions.
  • Les parenthèses changent l'ordre des calculs.
  • Toujours écrire une étape de calcul par ligne.
  • La division euclidienne donne un quotient et un reste.
  • Le reste est inférieur au diviseur.

Exercice 1 — Priorités opératoires — série 1

1. Calculer A=18+5×3A=18+5\times3. 2. Calculer B=(18+5)×3B=(18+5)\times3. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 5×3=155\times3=15. Étape 2 — Calcul. A=18+15=33A=18+15=\boxed{33}. Pour B, les parenthèses donnent 23×3=6923\times3=\boxed{69}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 2 — Division euclidienne — cas 2

1. Diviser 137137 par 88 avec quotient et reste. 2. Écrire l'égalité de contrôle. 3. Combien de groupes complets de 8 objets peut-on obtenir avec 137 objets ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Chercher le plus grand multiple de 8 qui ne dépasse pas 137. Le quotient est 17 et le reste 1. Étape 2 — Calcul. L'égalité est 137=8×17+1\boxed{137=8\times17+1}, avec 0≤1<80\le1<8. Étape 3 — Conclusion. Il y a 17 groupes complets, et 1 objets restants.

Exercice 3 — Priorités opératoires — série 3

1. Calculer A=24+7×5A=24+7\times5. 2. Calculer B=(24+7)×5B=(24+7)\times5. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 7×5=357\times5=35. Étape 2 — Calcul. A=24+35=59A=24+35=\boxed{59}. Pour B, les parenthèses donnent 31×5=15531\times5=\boxed{155}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 4 — Division euclidienne — cas 4

1. Diviser 179179 par 1010 avec quotient et reste. 2. Écrire l'égalité de contrôle. 3. Combien de groupes complets de 10 objets peut-on obtenir avec 179 objets ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Chercher le plus grand multiple de 10 qui ne dépasse pas 179. Le quotient est 17 et le reste 9. Étape 2 — Calcul. L'égalité est 179=10×17+9\boxed{179=10\times17+9}, avec 0≤9<100\le9<10. Étape 3 — Conclusion. Il y a 17 groupes complets, et 9 objets restants.

Exercice 5 — Priorités opératoires — série 5

1. Calculer A=30+9×2A=30+9\times2. 2. Calculer B=(30+9)×2B=(30+9)\times2. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 9×2=189\times2=18. Étape 2 — Calcul. A=30+18=48A=30+18=\boxed{48}. Pour B, les parenthèses donnent 39×2=7839\times2=\boxed{78}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 6 — Division euclidienne — cas 6

1. Diviser 221221 par 1212 avec quotient et reste. 2. Écrire l'égalité de contrôle. 3. Combien de groupes complets de 12 objets peut-on obtenir avec 221 objets ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Chercher le plus grand multiple de 12 qui ne dépasse pas 221. Le quotient est 18 et le reste 5. Étape 2 — Calcul. L'égalité est 221=12×18+5\boxed{221=12\times18+5}, avec 0≤5<120\le5<12. Étape 3 — Conclusion. Il y a 18 groupes complets, et 5 objets restants.

Exercice 7 — Priorités opératoires — série 7

1. Calculer A=36+11×4A=36+11\times4. 2. Calculer B=(36+11)×4B=(36+11)\times4. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 11×4=4411\times4=44. Étape 2 — Calcul. A=36+44=80A=36+44=\boxed{80}. Pour B, les parenthèses donnent 47×4=18847\times4=\boxed{188}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 8 — Division euclidienne — cas 8

1. Diviser 263263 par 77 avec quotient et reste. 2. Écrire l'égalité de contrôle. 3. Combien de groupes complets de 7 objets peut-on obtenir avec 263 objets ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Chercher le plus grand multiple de 7 qui ne dépasse pas 263. Le quotient est 37 et le reste 4. Étape 2 — Calcul. L'égalité est 263=7×37+4\boxed{263=7\times37+4}, avec 0≤4<70\le4<7. Étape 3 — Conclusion. Il y a 37 groupes complets, et 4 objets restants.

Exercice 9 — Priorités opératoires — série 9

1. Calculer A=42+13×6A=42+13\times6. 2. Calculer B=(42+13)×6B=(42+13)\times6. 3. Expliquer le rôle des parenthèses.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour A, la multiplication est prioritaire : 13×6=7813\times6=78. Étape 2 — Calcul. A=42+78=120A=42+78=\boxed{120}. Pour B, les parenthèses donnent 55×6=33055\times6=\boxed{330}. Étape 3 — Conclusion. Les résultats diffèrent car les parenthèses modifient l'ordre des opérations.

Exercice 10 — Division euclidienne — cas 10

1. Diviser 305305 par 99 avec quotient et reste. 2. Écrire l'égalité de contrôle. 3. Combien de groupes complets de 9 objets peut-on obtenir avec 305 objets ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Chercher le plus grand multiple de 9 qui ne dépasse pas 305. Le quotient est 33 et le reste 8. Étape 2 — Calcul. L'égalité est 305=9×33+8\boxed{305=9\times33+8}, avec 0≤8<90\le8<9. Étape 3 — Conclusion. Il y a 33 groupes complets, et 8 objets restants.

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