5ème

Périmètres, aires et volumes — 10 exercices corrigés de 5ème

Réviser périmètres, aires et volumes avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 5e renouvelé à la rentrée 2026.

L'essentiel à retenir

Volume d'un pavé droit : longueur × largeur × hauteur.
L'unité de volume est au cube.
Une seule dimension multipliée par $k$ multiplie le volume par $k$ .
Diamètre = 2 × rayon.
Circonférence : $2\pi r$ .

Exercice 1 — Volume d'un pavé droit — 1

1. Un pavé droit mesure 3 cm, 4 cm et 5 cm. Calculer son volume. 2. Calculer l'aire de la face 3 cm × 4 cm. 3. Déterminer le volume si la hauteur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode.

V=3\times4\times5=\boxed{60\,\mathrm{cm}^3}

. Étape 2 — Calcul. La face rectangulaire a une aire de

3\times4=\boxed{12\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Doubler une seule dimension double le volume :

\boxed{120\,\mathrm{cm}^3}

Exercice 2 — Cercle et disque — 2

1. Un disque a un rayon de 4 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de

\pi

. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de

\pi

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut

2\times4=\boxed{8\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est

2\pi r=\boxed{8\pi\,\mathrm{cm}}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est

\pi r^2=\boxed{16\pi\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 3 — Périmètres et aires de rectangles — 3

1. Un rectangle mesure 6 cm sur 5 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(6+5)=\boxed{22\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire est

6\times5=\boxed{30\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient

2\times30=\boxed{60\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 4 — Volume d'un pavé droit — 4

1. Un pavé droit mesure 6 cm, 3 cm et 5 cm. Calculer son volume. 2. Calculer l'aire de la face 6 cm × 3 cm. 3. Déterminer le volume si la hauteur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode.

V=6\times3\times5=\boxed{90\,\mathrm{cm}^3}

. Étape 2 — Calcul. La face rectangulaire a une aire de

6\times3=\boxed{18\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Doubler une seule dimension double le volume :

\boxed{180\,\mathrm{cm}^3}

Exercice 5 — Cercle et disque — 5

1. Un disque a un rayon de 7 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de

\pi

. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de

\pi

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut

2\times7=\boxed{14\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est

2\pi r=\boxed{14\pi\,\mathrm{cm}}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est

\pi r^2=\boxed{49\pi\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 6 — Périmètres et aires de rectangles — 6

1. Un rectangle mesure 9 cm sur 2 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(9+2)=\boxed{22\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire est

9\times2=\boxed{18\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient

2\times18=\boxed{36\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 7 — Volume d'un pavé droit — 7

1. Un pavé droit mesure 9 cm, 6 cm et 5 cm. Calculer son volume. 2. Calculer l'aire de la face 9 cm × 6 cm. 3. Déterminer le volume si la hauteur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode.

V=9\times6\times5=\boxed{270\,\mathrm{cm}^3}

. Étape 2 — Calcul. La face rectangulaire a une aire de

9\times6=\boxed{54\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Doubler une seule dimension double le volume :

\boxed{540\,\mathrm{cm}^3}

Exercice 8 — Cercle et disque — 8

1. Un disque a un rayon de 10 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de

\pi

. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de

\pi

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut

2\times10=\boxed{20\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est

2\pi r=\boxed{20\pi\,\mathrm{cm}}

. Étape 3 — Conclusion. L'aire est

\pi r^2=\boxed{100\pi\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 9 — Périmètres et aires de rectangles — 9

1. Un rectangle mesure 12 cm sur 5 cm. Calculer son périmètre. 2. Calculer son aire. 3. Déterminer l'aire si seule la longueur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode. Le périmètre vaut

2(12+5)=\boxed{34\,\mathrm{cm}}

. Étape 2 — Calcul. L'aire est

12\times5=\boxed{60\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Après doublement de la longueur, l'aire devient

2\times60=\boxed{120\,\mathrm{cm}^2}

Exercice 10 — Volume d'un pavé droit — 10

1. Un pavé droit mesure 12 cm, 5 cm et 5 cm. Calculer son volume. 2. Calculer l'aire de la face 12 cm × 5 cm. 3. Déterminer le volume si la hauteur double.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Méthode.

V=12\times5\times5=\boxed{300\,\mathrm{cm}^3}

. Étape 2 — Calcul. La face rectangulaire a une aire de

12\times5=\boxed{60\,\mathrm{cm}^2}

. Étape 3 — Conclusion. Doubler une seule dimension double le volume :

\boxed{600\,\mathrm{cm}^3}

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