Première non-spécialité

Évolutions et pourcentages — 10 exercices corrigés

Dix exercices progressifs du programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique de Première générale. Chaque énoncé propose trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes.

L'essentiel à retenir

  • Pour appliquer t%t\%, on multiplie par 1+t/1001+t/100.
  • Les taux successifs se composent par produit des coefficients multiplicateurs.
  • Une diminution utilise le coefficient 1−t/1001-t/100.

Exercice 1 — Évolutions en pourcentage — situation 1

1. Le prix d'un produit est de 120 €. Il augmente de 5 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 80 € et bénéficie d'une remise de 5 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 5 % représente 120×5100=6 euros120\times\frac{5}{100}=\boxed{6\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+5100=1,051+\frac{5}{100}=1{,}05. Le prix final est 120+6=126 euros120+6=\boxed{126\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−5100=0,951-\frac{5}{100}=0{,}95 : 80×0,95=76 euros80\times0{,}95=\boxed{76\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 5 euros.

Exercice 2 — Évolutions en pourcentage — situation 2

1. Le prix d'un produit est de 140 €. Il augmente de 10 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 90 € et bénéficie d'une remise de 10 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 10 % représente 140×10100=14 euros140\times\frac{10}{100}=\boxed{14\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+10100=1,11+\frac{10}{100}=1{,}1. Le prix final est 140+14=154 euros140+14=\boxed{154\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−10100=0,91-\frac{10}{100}=0{,}9 : 90×0,9=81 euros90\times0{,}9=\boxed{81\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 10 euros.

Exercice 3 — Évolutions en pourcentage — situation 3

1. Le prix d'un produit est de 160 €. Il augmente de 15 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 100 € et bénéficie d'une remise de 15 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 15 % représente 160×15100=24 euros160\times\frac{15}{100}=\boxed{24\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+15100=1,151+\frac{15}{100}=1{,}15. Le prix final est 160+24=184 euros160+24=\boxed{184\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−15100=0,851-\frac{15}{100}=0{,}85 : 100×0,85=85 euros100\times0{,}85=\boxed{85\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 15 euros.

Exercice 4 — Évolutions en pourcentage — situation 4

1. Le prix d'un produit est de 180 €. Il augmente de 20 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 110 € et bénéficie d'une remise de 20 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 20 % représente 180×20100=36 euros180\times\frac{20}{100}=\boxed{36\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+20100=1,21+\frac{20}{100}=1{,}2. Le prix final est 180+36=216 euros180+36=\boxed{216\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−20100=0,81-\frac{20}{100}=0{,}8 : 110×0,8=88 euros110\times0{,}8=\boxed{88\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 20 euros.

Exercice 5 — Évolutions en pourcentage — situation 5

1. Le prix d'un produit est de 200 €. Il augmente de 25 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 120 € et bénéficie d'une remise de 25 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 25 % représente 200×25100=50 euros200\times\frac{25}{100}=\boxed{50\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+25100=1,251+\frac{25}{100}=1{,}25. Le prix final est 200+50=250 euros200+50=\boxed{250\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−25100=0,751-\frac{25}{100}=0{,}75 : 120×0,75=90 euros120\times0{,}75=\boxed{90\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 25 euros.

Exercice 6 — Évolutions en pourcentage — situation 6

1. Le prix d'un produit est de 220 €. Il augmente de 5 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 130 € et bénéficie d'une remise de 5 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 5 % représente 220×5100=11 euros220\times\frac{5}{100}=\boxed{11\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+5100=1,051+\frac{5}{100}=1{,}05. Le prix final est 220+11=231 euros220+11=\boxed{231\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−5100=0,951-\frac{5}{100}=0{,}95 : 130×0,95=123.5 euros130\times0{,}95=\boxed{123.5\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 5 euros.

Exercice 7 — Évolutions en pourcentage — situation 7

1. Le prix d'un produit est de 240 €. Il augmente de 10 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 140 € et bénéficie d'une remise de 10 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 10 % représente 240×10100=24 euros240\times\frac{10}{100}=\boxed{24\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+10100=1,11+\frac{10}{100}=1{,}1. Le prix final est 240+24=264 euros240+24=\boxed{264\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−10100=0,91-\frac{10}{100}=0{,}9 : 140×0,9=126 euros140\times0{,}9=\boxed{126\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 10 euros.

Exercice 8 — Évolutions en pourcentage — situation 8

1. Le prix d'un produit est de 260 €. Il augmente de 15 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 150 € et bénéficie d'une remise de 15 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 15 % représente 260×15100=39 euros260\times\frac{15}{100}=\boxed{39\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+15100=1,151+\frac{15}{100}=1{,}15. Le prix final est 260+39=299 euros260+39=\boxed{299\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−15100=0,851-\frac{15}{100}=0{,}85 : 150×0,85=127.5 euros150\times0{,}85=\boxed{127.5\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 15 euros.

Exercice 9 — Évolutions en pourcentage — situation 9

1. Le prix d'un produit est de 280 €. Il augmente de 20 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 160 € et bénéficie d'une remise de 20 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 20 % représente 280×20100=56 euros280\times\frac{20}{100}=\boxed{56\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+20100=1,21+\frac{20}{100}=1{,}2. Le prix final est 280+56=336 euros280+56=\boxed{336\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−20100=0,81-\frac{20}{100}=0{,}8 : 160×0,8=128 euros160\times0{,}8=\boxed{128\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 20 euros.

Exercice 10 — Évolutions en pourcentage — situation 10

1. Le prix d'un produit est de 300 €. Il augmente de 25 %. Calculer l'augmentation en euros. 2. Déterminer le nouveau prix et son coefficient multiplicateur. 3. Un autre produit coûte 170 € et bénéficie d'une remise de 25 %. Calculer son prix après la remise.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Identifier la méthode. Une hausse de 25 % représente 300×25100=75 euros300\times\frac{25}{100}=\boxed{75\,\text{euros}}. Étape 2 — Effectuer le calcul. Le coefficient est 1+25100=1,251+\frac{25}{100}=1{,}25. Le prix final est 300+75=375 euros300+75=\boxed{375\,\text{euros}}. Étape 3 — Interpréter le résultat. Une réduction utilise 1−25100=0,751-\frac{25}{100}=0{,}75 : 170×0,75=127.5 euros170\times0{,}75=\boxed{127.5\,\text{euros}}. On ne soustrait pas directement 25 euros.

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