4ème

Angles, triangles et parallélisme — 10 exercices corrigés de 4ème

Réviser angles, triangles et parallélisme avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme de 4e actuellement applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Angles complémentaires : somme 90°.
  • Angles supplémentaires : somme 180°.
  • Somme des angles d'un triangle : 180°.
  • L'aire du triangle est base × hauteur / 2.
  • La somme de ses trois angles vaut 180°.

Exercice 1 — Angles et propriétés des triangles — 1

1. Déterminer l'angle supplémentaire de 35°. 2. Calculer l'angle complémentaire de 35°. 3. Dans un triangle avec deux angles de 35° et 45°, déterminer le troisième.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Deux angles supplémentaires somment à 180° : 180−35=145∘180-35=\boxed{145^\circ}. Étape 2 — Calcul. Deux angles complémentaires somment à 90° : 90−35=55∘90-35=\boxed{55^\circ}. Étape 3 — Conclusion. Le troisième angle vaut 180−35−45=100∘180-35-45=\boxed{100^\circ}.

Exercice 2 — Triangles : aire et somme des angles — 2

1. La base d'un triangle mesure 6 cm et la hauteur correspondante 5 cm. Calculer son aire. 2. Deux angles mesurent 45° et 65°. Calculer le troisième. 3. Justifier les propriétés utilisées.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'aire est 6×52=15 cm2\frac{6\times5}2=\boxed{15\,\mathrm{cm}^2}. Étape 2 — Calcul. Un triangle possède 180° d'angles ; le dernier angle est 180−45−65=70∘180-45-65=\boxed{70^\circ}. Étape 3 — Conclusion. La hauteur est perpendiculaire à la base ; la somme des trois angles est 180°.

Exercice 3 — Angles et propriétés des triangles — 3

1. Déterminer l'angle supplémentaire de 45°. 2. Calculer l'angle complémentaire de 45°. 3. Dans un triangle avec deux angles de 45° et 55°, déterminer le troisième.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Deux angles supplémentaires somment à 180° : 180−45=135∘180-45=\boxed{135^\circ}. Étape 2 — Calcul. Deux angles complémentaires somment à 90° : 90−45=45∘90-45=\boxed{45^\circ}. Étape 3 — Conclusion. Le troisième angle vaut 180−45−55=80∘180-45-55=\boxed{80^\circ}.

Exercice 4 — Triangles : aire et somme des angles — 4

1. La base d'un triangle mesure 8 cm et la hauteur correspondante 7 cm. Calculer son aire. 2. Deux angles mesurent 55° et 60°. Calculer le troisième. 3. Justifier les propriétés utilisées.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'aire est 8×72=28 cm2\frac{8\times7}2=\boxed{28\,\mathrm{cm}^2}. Étape 2 — Calcul. Un triangle possède 180° d'angles ; le dernier angle est 180−55−60=65∘180-55-60=\boxed{65^\circ}. Étape 3 — Conclusion. La hauteur est perpendiculaire à la base ; la somme des trois angles est 180°.

Exercice 5 — Angles et propriétés des triangles — 5

1. Déterminer l'angle supplémentaire de 55°. 2. Calculer l'angle complémentaire de 55°. 3. Dans un triangle avec deux angles de 55° et 40°, déterminer le troisième.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Deux angles supplémentaires somment à 180° : 180−55=125∘180-55=\boxed{125^\circ}. Étape 2 — Calcul. Deux angles complémentaires somment à 90° : 90−55=35∘90-55=\boxed{35^\circ}. Étape 3 — Conclusion. Le troisième angle vaut 180−55−40=85∘180-55-40=\boxed{85^\circ}.

Exercice 6 — Triangles : aire et somme des angles — 6

1. La base d'un triangle mesure 10 cm et la hauteur correspondante 4 cm. Calculer son aire. 2. Deux angles mesurent 35° et 55°. Calculer le troisième. 3. Justifier les propriétés utilisées.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'aire est 10×42=20 cm2\frac{10\times4}2=\boxed{20\,\mathrm{cm}^2}. Étape 2 — Calcul. Un triangle possède 180° d'angles ; le dernier angle est 180−35−55=90∘180-35-55=\boxed{90^\circ}. Étape 3 — Conclusion. La hauteur est perpendiculaire à la base ; la somme des trois angles est 180°.

Exercice 7 — Angles et propriétés des triangles — 7

1. Déterminer l'angle supplémentaire de 65°. 2. Calculer l'angle complémentaire de 65°. 3. Dans un triangle avec deux angles de 65° et 50°, déterminer le troisième.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Deux angles supplémentaires somment à 180° : 180−65=115∘180-65=\boxed{115^\circ}. Étape 2 — Calcul. Deux angles complémentaires somment à 90° : 90−65=25∘90-65=\boxed{25^\circ}. Étape 3 — Conclusion. Le troisième angle vaut 180−65−50=65∘180-65-50=\boxed{65^\circ}.

Exercice 8 — Triangles : aire et somme des angles — 8

1. La base d'un triangle mesure 12 cm et la hauteur correspondante 6 cm. Calculer son aire. 2. Deux angles mesurent 45° et 65°. Calculer le troisième. 3. Justifier les propriétés utilisées.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'aire est 12×62=36 cm2\frac{12\times6}2=\boxed{36\,\mathrm{cm}^2}. Étape 2 — Calcul. Un triangle possède 180° d'angles ; le dernier angle est 180−45−65=70∘180-45-65=\boxed{70^\circ}. Étape 3 — Conclusion. La hauteur est perpendiculaire à la base ; la somme des trois angles est 180°.

Exercice 9 — Angles et propriétés des triangles — 9

1. Déterminer l'angle supplémentaire de 30°. 2. Calculer l'angle complémentaire de 30°. 3. Dans un triangle avec deux angles de 30° et 60°, déterminer le troisième.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Deux angles supplémentaires somment à 180° : 180−30=150∘180-30=\boxed{150^\circ}. Étape 2 — Calcul. Deux angles complémentaires somment à 90° : 90−30=60∘90-30=\boxed{60^\circ}. Étape 3 — Conclusion. Le troisième angle vaut 180−30−60=90∘180-30-60=\boxed{90^\circ}.

Exercice 10 — Triangles : aire et somme des angles — 10

1. La base d'un triangle mesure 14 cm et la hauteur correspondante 3 cm. Calculer son aire. 2. Deux angles mesurent 55° et 60°. Calculer le troisième. 3. Justifier les propriétés utilisées.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'aire est 14×32=21 cm2\frac{14\times3}2=\boxed{21\,\mathrm{cm}^2}. Étape 2 — Calcul. Un triangle possède 180° d'angles ; le dernier angle est 180−55−60=65∘180-55-60=\boxed{65^\circ}. Étape 3 — Conclusion. La hauteur est perpendiculaire à la base ; la somme des trois angles est 180°.

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