4ème

Algorithmique et programmation — 10 exercices corrigés de 4ème

Réviser algorithmique et programmation avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme de 4e actuellement applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • En Python, range(a,b) exclut la borne bb.
  • Une boucle répète une instruction.
  • Un accumulateur est mis à jour à chaque itération.
  • Même opération sur les deux membres d'une équation.
  • Vérifier les solutions trouvées.

Exercice 1 — Boucles et algorithmes — 1

1. Un programme additionne tous les entiers de 2 à 5. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 4 nombres entiers consécutifs : 4 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 4(2+5)2=14\frac{4(2+5)}{2}=\boxed{14}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(2, 6): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 2 — Équation et vérification — 2

1. Résoudre 4x+5=214x+5=21. 2. Vérifier la solution en remplaçant xx. 3. Résoudre 4x+5<214x+5<21.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Soustraire 5 puis diviser par 4>0 : x=(21−5)/4=4x=(21-5)/4=\boxed{4}. Étape 2 — Calcul. La vérification donne 4×4+5=214\times4+5=21. Étape 3 — Conclusion. Les mêmes opérations avec le signe strict conduisent à x<4\boxed{x<4}.

Exercice 3 — Boucles et algorithmes — 3

1. Un programme additionne tous les entiers de 4 à 9. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 6 nombres entiers consécutifs : 6 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 6(4+9)2=39\frac{6(4+9)}{2}=\boxed{39}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(4, 10): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 4 — Équation et vérification — 4

1. Résoudre 2x+7=192x+7=19. 2. Vérifier la solution en remplaçant xx. 3. Résoudre 2x+7<192x+7<19.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Soustraire 7 puis diviser par 2>0 : x=(19−7)/2=6x=(19-7)/2=\boxed{6}. Étape 2 — Calcul. La vérification donne 2×6+7=192\times6+7=19. Étape 3 — Conclusion. Les mêmes opérations avec le signe strict conduisent à x<6\boxed{x<6}.

Exercice 5 — Boucles et algorithmes — 5

1. Un programme additionne tous les entiers de 6 à 8. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 3 nombres entiers consécutifs : 3 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 3(6+8)2=21\frac{3(6+8)}{2}=\boxed{21}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(6, 9): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 6 — Équation et vérification — 6

1. Résoudre 4x+4=124x+4=12. 2. Vérifier la solution en remplaçant xx. 3. Résoudre 4x+4<124x+4<12.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Soustraire 4 puis diviser par 4>0 : x=(12−4)/4=2x=(12-4)/4=\boxed{2}. Étape 2 — Calcul. La vérification donne 4×2+4=124\times2+4=12. Étape 3 — Conclusion. Les mêmes opérations avec le signe strict conduisent à x<2\boxed{x<2}.

Exercice 7 — Boucles et algorithmes — 7

1. Un programme additionne tous les entiers de 2 à 6. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 5 nombres entiers consécutifs : 5 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 5(2+6)2=20\frac{5(2+6)}{2}=\boxed{20}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(2, 7): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 8 — Équation et vérification — 8

1. Résoudre 2x+6=142x+6=14. 2. Vérifier la solution en remplaçant xx. 3. Résoudre 2x+6<142x+6<14.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Soustraire 6 puis diviser par 2>0 : x=(14−6)/2=4x=(14-6)/2=\boxed{4}. Étape 2 — Calcul. La vérification donne 2×4+6=142\times4+6=14. Étape 3 — Conclusion. Les mêmes opérations avec le signe strict conduisent à x<4\boxed{x<4}.

Exercice 9 — Boucles et algorithmes — 9

1. Un programme additionne tous les entiers de 4 à 10. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 7 nombres entiers consécutifs : 7 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 7(4+10)2=49\frac{7(4+10)}{2}=\boxed{49}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(4, 11): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 10 — Équation et vérification — 10

1. Résoudre 4x+3=274x+3=27. 2. Vérifier la solution en remplaçant xx. 3. Résoudre 4x+3<274x+3<27.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Soustraire 3 puis diviser par 4>0 : x=(27−3)/4=6x=(27-3)/4=\boxed{6}. Étape 2 — Calcul. La vérification donne 4×6+3=274\times6+3=27. Étape 3 — Conclusion. Les mêmes opérations avec le signe strict conduisent à x<6\boxed{x<6}.

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