4ème

Aires et volumes de solides — 10 exercices corrigés de 4ème

Réviser aires et volumes de solides avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme de 4e actuellement applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Volume d'un pavé droit : longueur × largeur × hauteur.
  • L'unité de volume est au cube.
  • Une seule dimension multipliée par kk multiplie le volume par kk.
  • Diamètre = 2 × rayon.
  • Circonférence : 2πr2\pi r.

Exercice 1 — Volume d'un pavé droit — 1

1. Un pavé droit mesure 3 cm, 4 cm et 5 cm. Calculer son volume. 2. Calculer l'aire de la face 3 cm × 4 cm. 3. Déterminer le volume si la hauteur double.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. V=3×4×5=60 cm3V=3\times4\times5=\boxed{60\,\mathrm{cm}^3}. Étape 2 — Calcul. La face rectangulaire a une aire de 3×4=12 cm23\times4=\boxed{12\,\mathrm{cm}^2}. Étape 3 — Conclusion. Doubler une seule dimension double le volume : 120 cm3\boxed{120\,\mathrm{cm}^3}.

Exercice 2 — Cercle et disque — 2

1. Un disque a un rayon de 4 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de π\pi. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de π\pi.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut 2×4=8 cm2\times4=\boxed{8\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est 2πr=8π cm2\pi r=\boxed{8\pi\,\mathrm{cm}}. Étape 3 — Conclusion. L'aire est πr2=16π cm2\pi r^2=\boxed{16\pi\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 3 — Volume d'un pavé droit — 3

1. Un pavé droit mesure 5 cm, 6 cm et 4 cm. Calculer son volume. 2. Calculer l'aire de la face 5 cm × 6 cm. 3. Déterminer le volume si la hauteur double.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. V=5×6×4=120 cm3V=5\times6\times4=\boxed{120\,\mathrm{cm}^3}. Étape 2 — Calcul. La face rectangulaire a une aire de 5×6=30 cm25\times6=\boxed{30\,\mathrm{cm}^2}. Étape 3 — Conclusion. Doubler une seule dimension double le volume : 240 cm3\boxed{240\,\mathrm{cm}^3}.

Exercice 4 — Cercle et disque — 4

1. Un disque a un rayon de 6 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de π\pi. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de π\pi.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut 2×6=12 cm2\times6=\boxed{12\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est 2πr=12π cm2\pi r=\boxed{12\pi\,\mathrm{cm}}. Étape 3 — Conclusion. L'aire est πr2=36π cm2\pi r^2=\boxed{36\pi\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 5 — Volume d'un pavé droit — 5

1. Un pavé droit mesure 7 cm, 4 cm et 6 cm. Calculer son volume. 2. Calculer l'aire de la face 7 cm × 4 cm. 3. Déterminer le volume si la hauteur double.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. V=7×4×6=168 cm3V=7\times4\times6=\boxed{168\,\mathrm{cm}^3}. Étape 2 — Calcul. La face rectangulaire a une aire de 7×4=28 cm27\times4=\boxed{28\,\mathrm{cm}^2}. Étape 3 — Conclusion. Doubler une seule dimension double le volume : 336 cm3\boxed{336\,\mathrm{cm}^3}.

Exercice 6 — Cercle et disque — 6

1. Un disque a un rayon de 8 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de π\pi. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de π\pi.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut 2×8=16 cm2\times8=\boxed{16\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est 2πr=16π cm2\pi r=\boxed{16\pi\,\mathrm{cm}}. Étape 3 — Conclusion. L'aire est πr2=64π cm2\pi r^2=\boxed{64\pi\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 7 — Volume d'un pavé droit — 7

1. Un pavé droit mesure 9 cm, 6 cm et 5 cm. Calculer son volume. 2. Calculer l'aire de la face 9 cm × 6 cm. 3. Déterminer le volume si la hauteur double.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. V=9×6×5=270 cm3V=9\times6\times5=\boxed{270\,\mathrm{cm}^3}. Étape 2 — Calcul. La face rectangulaire a une aire de 9×6=54 cm29\times6=\boxed{54\,\mathrm{cm}^2}. Étape 3 — Conclusion. Doubler une seule dimension double le volume : 540 cm3\boxed{540\,\mathrm{cm}^3}.

Exercice 8 — Cercle et disque — 8

1. Un disque a un rayon de 10 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de π\pi. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de π\pi.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut 2×10=20 cm2\times10=\boxed{20\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est 2πr=20π cm2\pi r=\boxed{20\pi\,\mathrm{cm}}. Étape 3 — Conclusion. L'aire est πr2=100π cm2\pi r^2=\boxed{100\pi\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 9 — Volume d'un pavé droit — 9

1. Un pavé droit mesure 11 cm, 4 cm et 4 cm. Calculer son volume. 2. Calculer l'aire de la face 11 cm × 4 cm. 3. Déterminer le volume si la hauteur double.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. V=11×4×4=176 cm3V=11\times4\times4=\boxed{176\,\mathrm{cm}^3}. Étape 2 — Calcul. La face rectangulaire a une aire de 11×4=44 cm211\times4=\boxed{44\,\mathrm{cm}^2}. Étape 3 — Conclusion. Doubler une seule dimension double le volume : 352 cm3\boxed{352\,\mathrm{cm}^3}.

Exercice 10 — Cercle et disque — 10

1. Un disque a un rayon de 12 cm. Calculer le diamètre. 2. Calculer le périmètre du cercle en fonction de π\pi. 3. Calculer l'aire du disque en fonction de π\pi.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Le diamètre vaut 2×12=24 cm2\times12=\boxed{24\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Calcul. Le périmètre est 2πr=24π cm2\pi r=\boxed{24\pi\,\mathrm{cm}}. Étape 3 — Conclusion. L'aire est πr2=144π cm2\pi r^2=\boxed{144\pi\,\mathrm{cm}^2}.

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