Seconde

Probabilités : événements et modèles — 10 exercices corrigés de Seconde

Réviser probabilités : événements et modèles avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Nouveau programme français de Seconde générale et technologique applicable dès 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Probabilité = cas favorables / cas possibles en équiprobabilité.
  • Un événement contraire a pour probabilité 1−P(A)1-P(A).
  • Avec remise, des tirages de même loi sont indépendants.
  • Addition de fractions : dénominateur commun.
  • Multiplication de fractions : numérateur × numérateur, dénominateur × dénominateur.

Exercice 1 — Probabilités : boules colorées — 1

1. Une urne contient 3 boules rouges et 4 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Sur 7 issues équiprobables, 3 sont rouges : P(R)=37P(R)=\boxed{\frac{3}{7}}. Étape 2 — Calcul. P(B)=47P(B)=\boxed{\frac{4}{7}} et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants : P(RR)=949P(RR)=\boxed{\frac{9}{49}}.

Exercice 2 — Fractions : addition et multiplication — série 2

1. Calculer 35+44\frac{3}{5}+\frac{4}{4}. 2. Calculer 35×44\frac{3}{5}\times\frac{4}{4}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 20 : 1220+2020=3220\frac{12}{20}+\frac{20}{20}=\boxed{\frac{32}{20}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 1220\boxed{\frac{12}{20}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 3 — Probabilités : boules colorées — 3

1. Une urne contient 5 boules rouges et 6 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Sur 11 issues équiprobables, 5 sont rouges : P(R)=511P(R)=\boxed{\frac{5}{11}}. Étape 2 — Calcul. P(B)=611P(B)=\boxed{\frac{6}{11}} et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants : P(RR)=25121P(RR)=\boxed{\frac{25}{121}}.

Exercice 4 — Fractions : addition et multiplication — série 4

1. Calculer 23+26\frac{2}{3}+\frac{2}{6}. 2. Calculer 23×26\frac{2}{3}\times\frac{2}{6}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 18 : 1218+618=1818\frac{12}{18}+\frac{6}{18}=\boxed{\frac{18}{18}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 418\boxed{\frac{4}{18}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 5 — Probabilités : boules colorées — 5

1. Une urne contient 2 boules rouges et 4 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Sur 6 issues équiprobables, 2 sont rouges : P(R)=26P(R)=\boxed{\frac{2}{6}}. Étape 2 — Calcul. P(B)=46P(B)=\boxed{\frac{4}{6}} et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants : P(RR)=436P(RR)=\boxed{\frac{4}{36}}.

Exercice 6 — Fractions : addition et multiplication — série 6

1. Calculer 15+43\frac{1}{5}+\frac{4}{3}. 2. Calculer 15×43\frac{1}{5}\times\frac{4}{3}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 15 : 315+2015=2315\frac{3}{15}+\frac{20}{15}=\boxed{\frac{23}{15}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 415\boxed{\frac{4}{15}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 7 — Probabilités : boules colorées — 7

1. Une urne contient 4 boules rouges et 6 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Sur 10 issues équiprobables, 4 sont rouges : P(R)=410P(R)=\boxed{\frac{4}{10}}. Étape 2 — Calcul. P(B)=610P(B)=\boxed{\frac{6}{10}} et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants : P(RR)=16100P(RR)=\boxed{\frac{16}{100}}.

Exercice 8 — Fractions : addition et multiplication — série 8

1. Calculer 33+25\frac{3}{3}+\frac{2}{5}. 2. Calculer 33×25\frac{3}{3}\times\frac{2}{5}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 15 : 1515+615=2115\frac{15}{15}+\frac{6}{15}=\boxed{\frac{21}{15}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 615\boxed{\frac{6}{15}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

Exercice 9 — Probabilités : boules colorées — 9

1. Une urne contient 6 boules rouges et 4 bleues. Calculer la probabilité d'une rouge. 2. Calculer la probabilité d'une bleue. 3. Avec remise, calculer la probabilité de deux rouges lors de deux tirages indépendants.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Sur 10 issues équiprobables, 6 sont rouges : P(R)=610P(R)=\boxed{\frac{6}{10}}. Étape 2 — Calcul. P(B)=410P(B)=\boxed{\frac{4}{10}} et la somme des probabilités vaut 1. Étape 3 — Conclusion. Avec remise, les événements sont indépendants : P(RR)=36100P(RR)=\boxed{\frac{36}{100}}.

Exercice 10 — Fractions : addition et multiplication — série 10

1. Calculer 25+42\frac{2}{5}+\frac{4}{2}. 2. Calculer 25×42\frac{2}{5}\times\frac{4}{2}. 3. Préciser ce qui change entre les deux techniques.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Mettre au même dénominateur 10 : 410+2010=2410\frac{4}{10}+\frac{20}{10}=\boxed{\frac{24}{10}}. Étape 2 — Calcul. Multiplier haut par haut et bas par bas : 810\boxed{\frac{8}{10}}. Étape 3 — Conclusion. Pour une somme, on additionne des parts de même taille ; pour un produit, on multiplie numérateurs et dénominateurs.

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