Fonctions : images, antécédents et lecture — 10 exercices corrigés de Seconde
Réviser fonctions : images, antécédents et lecture avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Nouveau programme français de Seconde générale et technologique applicable dès 2026-2027.
L'essentiel à retenir
L'image de x est f(x).
Un antécédent résout une équation f(x)=y.
Une fonction affine se représente par une droite.
Les crochets indiquent si une borne appartient à l'intervalle.
1. Pour f(x)=3x+2, calculer f(3).2. Résoudre f(x)=11.3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode.f(3)=3×3+2=11.Étape 2 — Calcul.3x+2=11 donne x=3.Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 3 et ordonnée à l'origine 2.
Exercice 2 — Intervalles et inégalités — 2
1. Écrire en intervalle −2≤x<4.2. Déterminer l'intersection de [−2;4[ et [1;7].3. Dire si x=4 appartient au premier ensemble.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'intervalle est [−2;4[ : la borne gauche est incluse.Étape 2 — Calcul. L'intersection vaut [1;4[ car ce sont les points communs.Étape 3 — Conclusion.4 n'est pas inclus, car on impose x<4 et non x≤4.
1. Pour f(x)=5x+4, calculer f(2).2. Résoudre f(x)=14.3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode.f(2)=5×2+4=14.Étape 2 — Calcul.5x+4=14 donne x=2.Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 5 et ordonnée à l'origine 4.
Exercice 4 — Intervalles et inégalités — 4
1. Écrire en intervalle 0≤x<6.2. Déterminer l'intersection de [0;6[ et [3;9].3. Dire si x=6 appartient au premier ensemble.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'intervalle est [0;6[ : la borne gauche est incluse.Étape 2 — Calcul. L'intersection vaut [3;6[ car ce sont les points communs.Étape 3 — Conclusion.6 n'est pas inclus, car on impose x<6 et non x≤6.
1. Pour f(x)=3x+1, calculer f(4).2. Résoudre f(x)=13.3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode.f(4)=3×4+1=13.Étape 2 — Calcul.3x+1=13 donne x=4.Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 3 et ordonnée à l'origine 1.
Exercice 6 — Intervalles et inégalités — 6
1. Écrire en intervalle 2≤x<8.2. Déterminer l'intersection de [2;8[ et [5;11].3. Dire si x=8 appartient au premier ensemble.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'intervalle est [2;8[ : la borne gauche est incluse.Étape 2 — Calcul. L'intersection vaut [5;8[ car ce sont les points communs.Étape 3 — Conclusion.8 n'est pas inclus, car on impose x<8 et non x≤8.
1. Pour f(x)=5x+3, calculer f(3).2. Résoudre f(x)=18.3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode.f(3)=5×3+3=18.Étape 2 — Calcul.5x+3=18 donne x=3.Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 5 et ordonnée à l'origine 3.
Exercice 8 — Intervalles et inégalités — 8
1. Écrire en intervalle 4≤x<10.2. Déterminer l'intersection de [4;10[ et [7;13].3. Dire si x=10 appartient au premier ensemble.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'intervalle est [4;10[ : la borne gauche est incluse.Étape 2 — Calcul. L'intersection vaut [7;10[ car ce sont les points communs.Étape 3 — Conclusion.10 n'est pas inclus, car on impose x<10 et non x≤10.
1. Pour f(x)=3x+5, calculer f(2).2. Résoudre f(x)=11.3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode.f(2)=3×2+5=11.Étape 2 — Calcul.3x+5=11 donne x=2.Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 3 et ordonnée à l'origine 5.
Exercice 10 — Intervalles et inégalités — 10
1. Écrire en intervalle 6≤x<12.2. Déterminer l'intersection de [6;12[ et [9;15].3. Dire si x=12 appartient au premier ensemble.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. L'intervalle est [6;12[ : la borne gauche est incluse.Étape 2 — Calcul. L'intersection vaut [9;12[ car ce sont les points communs.Étape 3 — Conclusion.12 n'est pas inclus, car on impose x<12 et non x≤12.