Seconde

Algorithmique et Python — 10 exercices corrigés de Seconde

Réviser algorithmique et python avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Nouveau programme français de Seconde générale et technologique applicable dès 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • En Python, range(a,b) exclut la borne bb.
  • Une boucle répète une instruction.
  • Un accumulateur est mis à jour à chaque itération.
  • L'image de xx est f(x)f(x).
  • Un antécédent résout une équation f(x)=yf(x)=y.

Exercice 1 — Boucles et algorithmes — 1

1. Un programme additionne tous les entiers de 2 à 5. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 4 nombres entiers consécutifs : 4 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 4(2+5)2=14\frac{4(2+5)}{2}=\boxed{14}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(2, 6): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 2 — Fonctions affines : images et antécédents — 2

1. Pour f(x)=4x+3f(x)=4x+3, calculer f(4)f(4). 2. Résoudre f(x)=19f(x)=19. 3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. f(4)=4×4+3=19f(4)=4\times4+3=\boxed{19}. Étape 2 — Calcul. 4x+3=194x+3=19 donne x=4x=\boxed{4}. Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 4 et ordonnée à l'origine 3.

Exercice 3 — Boucles et algorithmes — 3

1. Un programme additionne tous les entiers de 4 à 9. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 6 nombres entiers consécutifs : 6 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 6(4+9)2=39\frac{6(4+9)}{2}=\boxed{39}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(4, 10): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 4 — Fonctions affines : images et antécédents — 4

1. Pour f(x)=2x+5f(x)=2x+5, calculer f(3)f(3). 2. Résoudre f(x)=11f(x)=11. 3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. f(3)=2×3+5=11f(3)=2\times3+5=\boxed{11}. Étape 2 — Calcul. 2x+5=112x+5=11 donne x=3x=\boxed{3}. Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 2 et ordonnée à l'origine 5.

Exercice 5 — Boucles et algorithmes — 5

1. Un programme additionne tous les entiers de 6 à 8. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 3 nombres entiers consécutifs : 3 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 3(6+8)2=21\frac{3(6+8)}{2}=\boxed{21}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(6, 9): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 6 — Fonctions affines : images et antécédents — 6

1. Pour f(x)=4x+2f(x)=4x+2, calculer f(2)f(2). 2. Résoudre f(x)=10f(x)=10. 3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. f(2)=4×2+2=10f(2)=4\times2+2=\boxed{10}. Étape 2 — Calcul. 4x+2=104x+2=10 donne x=2x=\boxed{2}. Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 4 et ordonnée à l'origine 2.

Exercice 7 — Boucles et algorithmes — 7

1. Un programme additionne tous les entiers de 2 à 6. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 5 nombres entiers consécutifs : 5 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 5(2+6)2=20\frac{5(2+6)}{2}=\boxed{20}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(2, 7): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 8 — Fonctions affines : images et antécédents — 8

1. Pour f(x)=2x+4f(x)=2x+4, calculer f(4)f(4). 2. Résoudre f(x)=12f(x)=12. 3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. f(4)=2×4+4=12f(4)=2\times4+4=\boxed{12}. Étape 2 — Calcul. 2x+4=122x+4=12 donne x=4x=\boxed{4}. Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 2 et ordonnée à l'origine 4.

Exercice 9 — Boucles et algorithmes — 9

1. Un programme additionne tous les entiers de 4 à 10. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 7 nombres entiers consécutifs : 7 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 7(4+10)2=49\frac{7(4+10)}{2}=\boxed{49}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(4, 11): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 10 — Fonctions affines : images et antécédents — 10

1. Pour f(x)=4x+1f(x)=4x+1, calculer f(3)f(3). 2. Résoudre f(x)=13f(x)=13. 3. Donner la pente et l'ordonnée à l'origine.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. f(3)=4×3+1=13f(3)=4\times3+1=\boxed{13}. Étape 2 — Calcul. 4x+1=134x+1=13 donne x=3x=\boxed{3}. Étape 3 — Conclusion. La droite représentative a pour coefficient directeur 4 et ordonnée à l'origine 1.

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