3ème / Brevet

Algorithmique et Scratch/Python — 10 exercices corrigés de 3ème / Brevet

Réviser algorithmique et scratch/python avec 10 exercices de difficulté progressive. Chaque exercice comprend trois questions séparées et un corrigé détaillé en trois étapes. Programme français de 3e applicable en 2026-2027 et préparation au Brevet.

L'essentiel à retenir

  • En Python, range(a,b) exclut la borne bb.
  • Une boucle répète une instruction.
  • Un accumulateur est mis à jour à chaque itération.
  • aman=am+na^m a^n=a^{m+n}.
  • am/an=am−na^m/a^n=a^{m-n} si a≠0a\ne0.

Exercice 1 — Boucles et algorithmes — 1

1. Un programme additionne tous les entiers de 2 à 5. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 4 nombres entiers consécutifs : 4 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 4(2+5)2=14\frac{4(2+5)}{2}=\boxed{14}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(2, 6): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 2 — Puissances : produits et quotients — 2

1. Simplifier 44×434^{4}\times4^{3}. 2. Simplifier 4743\frac{4^{7}}{4^{3}}. 3. Calculer 424^2.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour une même base, on additionne les exposants : 47\boxed{4^{7}}. Étape 2 — Calcul. On soustrait les exposants : 44\boxed{4^{4}}. Étape 3 — Conclusion. Élever au carré signifie multiplier par soi-même : 42=4×4=164^2=4\times4=\boxed{16}.

Exercice 3 — Boucles et algorithmes — 3

1. Un programme additionne tous les entiers de 4 à 9. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 6 nombres entiers consécutifs : 6 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 6(4+9)2=39\frac{6(4+9)}{2}=\boxed{39}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(4, 10): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 4 — Puissances : produits et quotients — 4

1. Simplifier 22×222^{2}\times2^{2}. 2. Simplifier 2422\frac{2^{4}}{2^{2}}. 3. Calculer 222^2.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour une même base, on additionne les exposants : 24\boxed{2^{4}}. Étape 2 — Calcul. On soustrait les exposants : 22\boxed{2^{2}}. Étape 3 — Conclusion. Élever au carré signifie multiplier par soi-même : 22=2×2=42^2=2\times2=\boxed{4}.

Exercice 5 — Boucles et algorithmes — 5

1. Un programme additionne tous les entiers de 6 à 8. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 3 nombres entiers consécutifs : 3 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 3(6+8)2=21\frac{3(6+8)}{2}=\boxed{21}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(6, 9): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 6 — Puissances : produits et quotients — 6

1. Simplifier 44×414^{4}\times4^{1}. 2. Simplifier 4541\frac{4^{5}}{4^{1}}. 3. Calculer 424^2.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour une même base, on additionne les exposants : 45\boxed{4^{5}}. Étape 2 — Calcul. On soustrait les exposants : 44\boxed{4^{4}}. Étape 3 — Conclusion. Élever au carré signifie multiplier par soi-même : 42=4×4=164^2=4\times4=\boxed{16}.

Exercice 7 — Boucles et algorithmes — 7

1. Un programme additionne tous les entiers de 2 à 6. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 5 nombres entiers consécutifs : 5 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 5(2+6)2=20\frac{5(2+6)}{2}=\boxed{20}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(2, 7): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 8 — Puissances : produits et quotients — 8

1. Simplifier 22×232^{2}\times2^{3}. 2. Simplifier 2523\frac{2^{5}}{2^{3}}. 3. Calculer 222^2.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour une même base, on additionne les exposants : 25\boxed{2^{5}}. Étape 2 — Calcul. On soustrait les exposants : 22\boxed{2^{2}}. Étape 3 — Conclusion. Élever au carré signifie multiplier par soi-même : 22=2×2=42^2=2\times2=\boxed{4}.

Exercice 9 — Boucles et algorithmes — 9

1. Un programme additionne tous les entiers de 4 à 10. Combien d'itérations effectue-t-il ? 2. Calculer la valeur de la somme. 3. Proposer l'utilisation de range en Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. On parcourt 7 nombres entiers consécutifs : 7 itérations. Étape 2 — Calcul. La somme est 7(4+10)2=49\frac{7(4+10)}{2}=\boxed{49}. Étape 3 — Conclusion. Une solution est S=0 suivi de for k in range(4, 11): S += k ; la borne supérieure de range est exclue.

Exercice 10 — Puissances : produits et quotients — 10

1. Simplifier 44×424^{4}\times4^{2}. 2. Simplifier 4642\frac{4^{6}}{4^{2}}. 3. Calculer 424^2.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Méthode. Pour une même base, on additionne les exposants : 46\boxed{4^{6}}. Étape 2 — Calcul. On soustrait les exposants : 44\boxed{4^{4}}. Étape 3 — Conclusion. Élever au carré signifie multiplier par soi-même : 42=4×4=164^2=4\times4=\boxed{16}.

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